الرياضيات المتناهية الأمثلة

$a (n) = 32 \cdot {(\frac{1}{8})}^{n - 1}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$a n = 2^{5} \cdot {(\frac{1}{8})}^{n - 1}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\frac{1}{8}$ بالصيغة $8^{- 1}$ .

$a n = 2^{5} \cdot {(8^{- 1})}^{n - 1}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$a n = 2^{5} \cdot {({(2^{3})}^{- 1})}^{n - 1}$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a n = 2^{5} \cdot {(2^{3 \cdot - 1})}^{n - 1}$

خطوة 1.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$a n = 2^{5} \cdot {(2^{- 3})}^{n - 1}$

خطوة 1.6

اضرب الأُسس في ${(2^{- 3})}^{n - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 (n - 1)}$

خطوة 1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 n - 3 \cdot - 1}$

خطوة 1.6.3

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 n + 3}$

خطوة 1.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a n = 2^{5 - 3 n + 3}$

خطوة 1.8

أضف $5$ و $3$ .

$a n = 2^{- 3 n + 8}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $a n = 2^{- 3 n + 8}$ على $n$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $a n = 2^{- 3 n + 8}$ على $n$ .

$\frac{a n}{n} = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a n}{n} = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$